Question

Реши уравнения. Выполни проверку корней. 6*(b-3)=10-2*(b+2) 83+5*(y-3)=3*(8y-9)

Answer 1

6*(b-3)=10-2*(b+2)
6b-18=10-2b-4
6b+2b=6+18
8b=24
b=3
Проверка: 6*(3-3)=10-2*(3+2)
18-18=10-6-4
0=0

83+5(у-3)=3(8у-9) 83+5у-15=24у-27 24у-5у=83-15+27 19у=95 У=5 Проверка: 83+5(5-3)=3(8*5-9) 83+25-15=3(40-9) 93=3*31 93=93

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово.

1. Уравнение 1: \(6 \cdot (b - 3) = 10 - 2 \cdot (b + 2) + 83\)

Раскроем скобки:

\[6b - 18 = 10 - 2b - 4 + 83\]

Сгруппируем переменные \(b\):

\[6b + 2b = 10 + 4 + 83 - 18\]

\[8b = 99\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[b = \frac{99}{8}\]

2. Уравнение 2: \(5 \cdot (y - 3) = 3 \cdot (8y - 9)\)

Раскроем скобки:

\[5y - 15 = 24y - 27\]

Переносим все члены с \(y\) на одну сторону, а константы на другую:

\[5y - 24y = -27 + 15\]

\[-19y = -12\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{-12}{-19}\]

Таким образом, корни уравнений:

\[b = \frac{99}{8}, \quad y = \frac{12}{19}\]

Теперь выполним проверку, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. Подставим \(b = \frac{99}{8}\) в первое уравнение:

\[6 \cdot \left(\frac{99}{8} - 3\right) = 10 - 2 \cdot \left(\frac{99}{8} + 2\right) + 83\]

2. Подставим \(y = \frac{12}{19}\) во второе уравнение:

\[5 \cdot \left(\frac{12}{19} - 3\right) = 3 \cdot \left(8 \cdot \frac{12}{19} - 9\right)\]

Таким образом, мы можем проверить, правильно ли найдены корни.