Question

Из смеси двух видов сухофруктов готовят компот. Стоимость 1 кг первого вида сухофруктов 400 тг, а второго 530 тг. Какими должны быть доли каждого вида сухофруктов для приготовления компота, чтобы стоимость 1 кг последней превышала 450 тг?

Answer 1

Пусть х - доля первого вида сухофруктов, у - доля второго вида.
Если мы возьмём сухофрукты только второго вида (у = 1), то стоимость 1 кг смеси будет превышать 450 тг. Начнём добавлять первый вид сухофрукта (х), соответственно удаляя долю второго вида (1-x). И будем наблюдать когда цена станет не больше 450 тг:

400х + 530*(1 - х) > 450
400x + 530 - 530x > 450
-130x > -80
130x < 80
x < 8/13

Итак, пока доля первого вида сухофрукта меньше 8/13, а доля второго, соответственно, больше 5/13, цена 1 кг смеси будет больше 450 тг.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - доля первого вида сухофруктов, а y - доля второго вида сухофруктов. Тогда стоимость 1 кг смеси сухофруктов равна 400x + 530y тг. Мы хотим, чтобы эта стоимость была больше 450 тг, то есть:

400x + 530y > 450

Также мы знаем, что сумма долей сухофруктов равна 1, то есть:

x + y = 1

Из этого уравнения мы можем выразить y через x:

y = 1 - x

Подставим это в неравенство и получим:

400x + 530(1 - x) > 450

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

130x > 80

Разделим обе части неравенства на 130:

x > 80/130

Упростим дробь:

x > 8/13

Теперь мы можем найти y из уравнения:

y = 1 - x

y = 1 - 8/13

y = 5/13

Таким образом, доля первого вида сухофруктов должна быть больше 8/13, а доля второго вида сухофруктов должна быть равна 5/13. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.