Question

Упростить вырожения (cos(2П-x)-sin(3П/2-x)+ctg(П/2+x)):tg(П-x^2)=

Answer 1

По формулам приведения остаётся (cosx-cosx-tgx)/-tgx^2= tgx/tgx^2= 1/tgx=ctgx

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения. Вам нужно упростить выражение:

(cos(2π - x) - sin(3π/2 - x) + ctg(π/2 + x)) / tg(π - x^2)

Для начала, давайте заменим некоторые тригонометрические функции на их эквивалентные формы:

Косинус: cos(2π - x) = cos(-x) = cos(x) (так как косинус является четной функцией) Синус: sin(3π/2 - x) = sin(π/2 + x) = cos(x) (так как синус является нечетной функцией) Котангенс: ctg(π/2 + x) = 1 / tan(π/2 + x) = 1 / (1 / tan(x)) = tan(x) (так как котангенс является обратным к тангенсу)

Теперь наше выражение принимает форму:

(cos(x) - cos(x) + tan(x)) / tan(π - x^2)

Упростим числитель:

(0 + tan(x)) / tan(π - x^2)

Теперь в числителе у нас осталось только тангенс:

tan(x) / tan(π - x^2)

Используем тригонометрическое тождество:

tan(π - x) = -tan(x)

Теперь наше выражение принимает форму:

tan(x) / -tan(x^2)

Таким образом, упрощенное выражение:

-1 / tan(x^2)

Мы упростили исходное выражение до -1 / tan(x^2).