Question

X(во втрой степени)-71x+448=0

Answer 1

Ответ:

7 и 64

Пошаговое объяснение:

Решаем через дискриминант

х^2 - 71х + 448 = 0

D = b^2 - 4ac

D = (-71)^2 - 4 * 1 * 448 = 5041 - 1792 = 3249

х = (-b ± √D)/2a

x = (71 ± √3249)/2 * 1 = (71 ± 57)/2 = 7 ; 64

Answer 2

По теореме Виета:

x1+x2=-b
x1x2=c

x1+x2=71
x1x2=448

x1=7
x2=64

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения вида X^2 - 71X + 448 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -71 и коэффициент c равен 448. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-71)^2 - 4 * 1 * 448 = 5041 - 1792 = 3249

Теперь, имея значение дискриминанта D, мы можем определить, каким образом будут выглядеть корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 3249, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Нахождение корней уравнения:

Для нахождения корней уравнения X^2 - 71X + 448 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения X = (-b ± √D) / (2a), где a, b и D - известные значения.

Подставляем значения a = 1, b = -71 и D = 3249 в формулу:

X1 = (-(-71) + √3249) / (2 * 1) = (71 + 57) / 2 = 128 / 2 = 64

X2 = (-(-71) - √3249) / (2 * 1) = (71 - 57) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, уравнение X^2 - 71X + 448 = 0 имеет два корня: X1 = 64 и X2 = 7.