Question

Доказать что (19^69 + 69^69) : 44

Answer 1

(19⁶⁹+69⁶⁹):44. 
19⁶⁹+69⁶⁹=(19²³)³+(69²³)³=(19+69)*((19²³)²-19²³ *69²³+(69²³)²)=88*(19⁴⁶-19²³ *69²³+69⁴⁶)
произведение a*b делится на с, если а делится на с или b делится на с
множитель 88 делится на 44, ⇒19⁶⁹+69⁶⁹ делится на 44

Answer 2

Давайте разберемся с вашим математическим выражением. Ваш запрос выглядит так: \( (19^{69} + 69^{69}) : 44 \).

Для удобства давайте обозначим \( A = 19^{69} \) и \( B = 69^{69} \), тогда выражение можно переписать как \( (A + B) : 44 \).

Теперь давайте воспользуемся некоторыми свойствами степеней:

1. \( a^{m+n} = a^m \cdot a^n \)

Применяя это свойство, мы можем переписать \( A + B \) следующим образом:

\[ A + B = 19^{69} + 69^{69} = 19^{69} + 19^{69} \cdot (3^{69}) \]

Теперь давайте вынесем общий множитель \( 19^{69} \):

\[ A + B = 19^{69} \cdot (1 + 3^{69}) \]

Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:

\[ (A + B) : 44 = \frac{19^{69} \cdot (1 + 3^{69})}{44} \]

Таким образом, выражение \( (19^{69} + 69^{69}) : 44 \) равно \( \frac{19^{69} \cdot (1 + 3^{69})}{44} \).