Question

Решите уравнение (x+5)²+(x-10)²=2х

Answer 1

(х+5)²+(х-10)²=2х
х²+10х+25+х²-20х+100-2х=0
2х²-12х+125=0
D=b²-4ac
D=144-1000<0
КОРНЕЙ НЕ ИМЕЕТ

Answer 2

Х^2+10х+25+х^2-20х+100-2х=0;
2х^2-12х+125=0;
Д=144-1000=-856(Д<0,нет корней)

Answer 3

Для решения этого уравнения нужно сначала раскрыть скобки, затем сгруппировать подобные слагаемые и привести уравнение к общему виду ax^2 + bx + c = 0. После этого можно найти корни уравнения с помощью формулы x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) или дискриминанта D = b^2 - 4ac. Вот подробное решение:

(x + 5)^2 + (x - 10)^2 = 2x (x^2 + 10x + 25) + (x^2 - 20x + 100) = 2x 2x^2 - 10x + 125 = 2x 2x^2 - 12x + 125 = 0

a = 2, b = -12, c = 125

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 2 * 125))/(2 * 2) x = (12 ± √(144 - 1000))/4 x = (12 ± √(-856))/4 x = (12 ± i√(856))/4

i - это мнимая единица, такая что i^2 = -1. Корни уравнения являются комплексными числами, то есть числами вида a + bi, где a и b - действительные числа.

x = (12 + i√(856))/4 или x = (12 - i√(856))/4

Ответ: x = (12 + i√(856))/4 или x = (12 - i√(856))/4как решать квадратные уравнения