Question

Приобразите sin^4a+cos^4a sin2a -ой

Answer 1

Sin4a cos2a - cos4a sin2a= sin(4a-2 a ) =sin2a=2sina cosa

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Начнем с выражения sin^4(a) + cos^4(a). Для удобства, преобразуем его следующим образом:

sin^4(a) + cos^4(a) = (sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2

Затем, воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 = (1 - cos^2(a))^2 + (cos^2(a))^2

Раскроем скобки:

(1 - cos^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 = 1 - 2cos^2(a) + cos^4(a) + cos^2(a)

Объединим слагаемые:

1 - 2cos^2(a) + cos^4(a) + cos^2(a) = 1 - cos^2(a) + cos^4(a)

Теперь рассмотрим выражение sin(2a). Воспользуемся формулой двойного аргумента:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Таким образом, мы получаем окончательное выражение:

sin^4(a) + cos^4(a) + sin(2a) = 1 - cos^2(a) + cos^4(a) + 2sin(a)cos(a)

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять преобразование данного выражения.