Question

1. Периметр треугольника равен 48см а одна из сторон равна 18 см . Найдите две другие стороны , если их разность равна 4,6 см. 2.Один из углов треугольника в три раза меньше другого угла и на 20° больше третьего . Найдите углы треугольника. 3. А) Найдите величину каждого из смежных углов, если разность из градусы мер равна 40° б)углы треугольника относятся как 2:3:5 Найти больший угол треугольника

Answer 1

3а)     α-β=40; β=α-40;  α+β=180.  α+α-40=180; 2α=220;α=110; β=180-110=70

Answer 2

1)
1)а-b=4.6
a+b=48-18=30
если сложим два уравнения получми
2a=34.6
a=17.3
b=a-4.6
b=17.3-4.6=12.7
P=12.7+17.3+18=48

Answer 3

1. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Пусть сторона треугольника равна \( a \) см. Также известно, что одна из сторон равна 18 см, и разность двух других сторон равна 4,6 см.

Итак, у нас есть следующее:

\( a + 18 + (a - 4,6) = 48 \)

Решая уравнение:

\( a + 18 + a - 4,6 = 48 \)

\( 2a + 13,4 = 48 \)

\( 2a = 34,6 \)

\( a = 17,3 \)

Таким образом, две другие стороны треугольника равны \( 17,3 \) см и \( 17,3 - 4,6 = 12,7 \) см.

2. Пусть углы треугольника обозначаются как \( A \), \( B \) и \( C \). Условие гласит, что один из углов в три раза меньше другого, а третий угол больше второго на 20°.

Пусть \( B \) - самый большой угол. Тогда:

\( A = \frac{1}{3}B \) (один угол в три раза меньше)

\( C = B + 20° \) (третий угол больше второго на 20°)

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( A + B + C = 180° \)

Подставляем значения:

\( \frac{1}{3}B + B + (B + 20°) = 180° \)

Умножаем все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( B + 3B + 3(B + 20°) = 540° \)

\( B + 3B + 3B + 60° = 540° \)

\( 7B + 60° = 540° \)

\( 7B = 480° \)

\( B = \frac{480°}{7} \)

Таким образом, углы треугольника равны:

\( A = \frac{1}{3} \cdot \frac{480°}{7} \)

\( B = \frac{480°}{7} \)

\( C = \frac{480°}{7} + 20° \)

3. а) Пусть углы треугольника обозначаются как \( A \), \( B \) и \( C \), и их сумма равна 180°. Разность из градусы мер равна 40°:

\( |A - B| = 40° \)

Также углы треугольника связаны следующим образом:

\( A + B + C = 180° \)

Составим систему уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} A + B + C = 180° \\ |A - B| = 40° \end{cases} \end{align*} \]

Решение этой системы даст значения углов треугольника.

б) Пусть углы треугольника обозначаются как \( A \), \( B \) и \( C \), и их отношение равно 2:3:5. Таким образом,

\[ \begin{align*} A &= 2x \\ B &= 3x \\ C &= 5x \end{align*} \]

где \( x \) - множитель. Сумма углов треугольника равна 180°:

\( A + B + C = 2x + 3x + 5x = 180° \)

Решив уравнение, найдем значение \( x \), а затем вычислим углы:

\( 10x = 180° \)

\( x = 18° \)

Таким образом,

\( A = 2 \cdot 18° = 36° \)

\( B = 3 \cdot 18° = 54° \)

\( C = 5 \cdot 18° = 90° \)

Таким образом, углы треугольника равны 36°, 54° и 90°.