Question

Корабль "Фокс" прошёл 270 км по течению реки. Сделав трёхчасовую остановку, он вернулся обратно, затратив на весь маршрут 31 час. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость корабля 21 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

270/(21+x)+270/(21-x)=31-3
270/(21+x)+270/(21-x)=28

5670-270x+5670+270x=-28x^2+12348
28x^2=1008
x^2=36
x=6
Ответ:6км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна х км/ч.

За время движения по течению реки корабль проходит 270 км со скоростью 21 + х км/ч. За время движения против течения реки корабль проходит ту же дистанцию 270 км, но со скоростью 21 - х км/ч.

Согласно условию задачи, корабль затратил на весь маршрут 31 час: 270 / (21 + х) + 270 / (21 - х) = 31.

Домножим обе части уравнения на (21 + х)(21 - х): 270(21 - х) + 270(21 + х) = 31(21 + х)(21 - х).

Раскроем скобки: 5670 - 270х + 5670 + 270х = 31(441 - х^2).

Упростим: 11340 = 13671 - 31х^2.

Перенесем все в одну часть уравнения: 31х^2 = 2331.

Разделим обе части уравнения на 31: х^2 = 75.

Извлечем квадратный корень: х = ±√75.

Так как скорость течения реки не может быть отрицательной, то х = √75.

Ответ: скорость течения реки равна √75 км/ч.