Question

Помогите!!!!!! для функции f(x)= 5 - 3x + 2x³ найдите первообразную, график которой проходит через точку A(2; 5) решение на фото пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

извини ошибка в степени ...  

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x) = 5 - 3x + 2x³, нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Для этого поступим следующим образом:

1. Найдем первообразную для каждого слагаемого отдельно: - Первообразная для 5 равна 5x. - Первообразная для -3x равна -3 * (x²/2) = -3x²/2. - Первообразная для 2x³ равна 2 * (x⁴/4) = x⁴/2.

2. Сложим найденные первообразные: F(x) = 5x - 3x²/2 + x⁴/2 + C,

где C - произвольная постоянная, которую мы добавляем, так как при дифференцировании она исчезает.

Теперь нужно найти значение постоянной C, чтобы график проходил через точку A(2, 5).

Подставим координаты точки A в уравнение F(x): 5 = 5*2 - 3*(2)²/2 + (2)⁴/2 + C, 5 = 10 - 3*4/2 + 16/2 + C, 5 = 10 - 6 + 8 + C, 5 = 12 + C.

Отсюда получаем, что C = 5 - 12 = -7.

Итак, первообразная функции f(x) = 5 - 3x + 2x³, проходящая через точку A(2, 5), равна: F(x) = 5x - 3x²/2 + x⁴/2 - 7.

Ниже представлен график данной функции:

[Вставить фото графика]