Question

В равнобедренном треугольнике DEF известно, что ∠E=30°. Найди величину внешнего угла при вершине F

Answer 1

Ответ:

105°

Пошаговое объяснение:

Так как треугольник равнобедренный, углы D и F равны. Угол при вершине Е равен 30°.

⇒180 - 30 = 150

150 / 2 = 75

⇒углы D и F = 75° (каждый)

Внешний угол равен 180°

⇒180 - 75 = 105°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике DEF с углом E равным 30°, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

1. Углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике углы напротив равных сторон также равны.

2. Угол при вершине равен сумме углов при основании. Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180°.

Пусть стороны DE и DF равны (так как треугольник равнобедренный).

Теперь мы знаем, что угол E = 30°, а угол D = угол F (из свойства равнобедренного треугольника).

Сумма углов при основании (D и F) равна 180°. Таким образом:

\[ \text{Угол F} = \frac{180° - \text{Угол E}}{2} \]

\[ \text{Угол F} = \frac{180° - 30°}{2} \]

\[ \text{Угол F} = \frac{150°}{2} \]

\[ \text{Угол F} = 75° \]

Таким образом, величина внешнего угла при вершине F равна 75°.