Question

Sin x-sin(п+x)-cos(п:2+x)=1

Answer 1

Sin(п+x) = -sin(x);
cos((п/2)+x) = -sin(x);
подставляя это в исходное уравнение, имеем:
sin(x)+sin(x)+sin(x) = 1;
3*sin(x) = 1;
sin(x)= 1/3;
x = (-1)^n *arcsin(1/3)+п*n, где n пробегает все целые числа.

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение sin x - sin(π + x) - cos(π/2 + x) = 1. Для этого я буду использовать некоторые свойства тригонометрических функций и их обратных функций. Вот мои шаги решения:

1. Преобразуем левую часть уравнения, используя формулы сложения и вычитания углов для синуса и косинуса: sin x - sin(π + x) - cos(π/2 + x) = sin x - (sin π cos x + cos π sin x) - (cos π/2 cos x - sin π/2 sin x) = sin x - sin x - cos x - cos x + sin x = -2 cos x

2. Переносим 1 из правой части уравнения в левую и делим обе части на -2: cos x = -1/2

3. Решаем уравнение относительно x, используя обратную функцию арккосинуса и периодичность косинуса: x = ± arccos(-1/2) + 2πn, где n - любое целое число

4. Находим конкретные значения x, используя тот факт, что arccos(-1/2) = 2π/3: x = ± 2π/3 + 2πn, где n - любое целое число

5. Упрощаем ответ, объединяя знаки ± и 2πn в один параметр k: x = 2π/3 + πk, где k - любое целое число

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, подставив в исходное уравнение. Вы также можете посмотреть другие примеры решения тригонометрических уравнений на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator) или [Math-solution](https://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality). Надеюсь, это было полезно для вас.