Question

Помогите пожалуйста:) х3-3х2-х+3=0

Answer 1

Первый корень выясняем методом подбора, это х(1)=1. Подставляем, получаем: 1-3-1+3=0, 0=0 верно найден первый корень. Теперь будем делить это уравнение на (х-1) уголком:

х3-3х2-х+3   |_x-1

x3-x2              x2-2x-3

     -2x2 - x+3

     -2x2+2x

             -3x-3

             -3x-3

                    0

Получили разложение на множители исходного уравнения:

х3-3х2-х+3=(х-1)(х2-2х-3)

Решаем второе уравнение:

х2-2х-3=0

Д=4+12=16,   след 2 корня

 

х= (2+4)/2=3         х=(2-4)/2=-1

Ответ: -1; 1; 3  - три корня уравнения

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Приведение подобных членов

У нас есть уравнение: x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0

Начнем с приведения подобных членов. В данном случае у нас есть только один член с x^3 и один член с x^2, так что нам необходимо привести их к общему виду.

x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0

Шаг 2: Факторизация

Теперь, когда у нас есть приведенное уравнение, давайте попробуем факторизовать его. Мы можем использовать различные методы факторизации, такие как группировка или применение формулы разности кубов, однако в данном случае факторизация не является очевидной.

Шаг 3: Использование графиков или численных методов

Если нам не удается факторизовать уравнение, мы можем использовать графики или численные методы для нахождения его корней. Например, мы можем построить график функции y = x^3 - 3x^2 - x + 3 и найти точки пересечения с осью x.

Шаг 4: Использование численных методов

Если график не является оптимальным решением или мы хотим получить более точные значения, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, для приближенного нахождения корней.

Шаг 5: Решение уравнения

Используя графики или численные методы, мы можем найти приближенные значения корней уравнения. Эти значения могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой, если требуется определенная точность.

В зависимости от того, какую точность искомых значений вы хотите получить, вам могут потребоваться более сложные методы и инструменты для решения данного уравнения. Если вы предоставите больше информации о своих требованиях и ограничениях, я смогу помочь вам более подробно.