Question

Решите неравенство 5x + 2 >= 7 2y - 3 < 11 3y+7 <= 1 - 5y 14<=2 -2 (x - 1)

Answer 1

1)5х≥7-2
5х≥5
х≥1
2)2у<11+3
у<7
3)3у+5у≤-6
8у≤-6
у≤-0,75
4)14≤2-2х+2
14≤4-2х
10≤-2х
х≤-5

Answer 2

Дано неравенство: 5x + 2 >= 7 + 2y - 3 < 11 + 3y <= 1 - 5y + 14 <= 2 - 2(x - 1)

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

Решение первого неравенства: 5x + 2 >= 7 + 2y - 3

Для начала, приравняем переменные x и y к нулю: 5x + 2 >= 7 + 2(0) - 3 5x + 2 >= 7 - 3 5x + 2 >= 4

Теперь вычтем 2 с обеих сторон: 5x >= 4 - 2 5x >= 2

И наконец, разделим обе части неравенства на 5: x >= 2/5

Решение второго неравенства: 7 + 2y - 3 < 11 + 3y

Сначала упростим левую и правую части неравенства: 2y + 4 < 11 + 3y

Теперь вычтем 2y и 11 с обеих сторон: 4 - 11 < 3y - 2y -7 < y

Решение третьего неравенства: 11 + 3y <= 1 - 5y + 14

Упростим левую и правую части неравенства: 3y + 11 <= 15 - 5y

Теперь прибавим 5y и вычтем 11 с обеих сторон: 3y + 5y <= 15 - 11 8y <= 4

Разделим обе части неравенства на 8: y <= 1/2

Решение четвертого неравенства: 14 <= 2 - 2(x - 1)

Упростим левую и правую части неравенства: 14 <= 2 - 2x + 2

Теперь вычтем 2 с обеих сторон: 12 <= -2x + 2

Вычтем 2x и вычтем 2 с обеих сторон: 12 - 2 <= -2x 10 <= -2x

Разделим обе части неравенства на -2. Но так как мы делим на отрицательное число, меняем направление знака: -5 >= x

Общий результат:

-5 >= x x >= 2/5 -7 < y y <= 1/2

Таким образом, решение данного неравенства будет: -5 >= x >= 2/5 -7 < y <= 1/2