Question

3 персика, 2 груши и яблоко вместе весят 650 г, а 2 персика, 3 груши и 4 яблока вместе весят 850 г. Сколько весят персик, груша и яблоко вместе? Дайте ответ в граммах.

Answer 1

3 пер +2 груш + 1 яб   + 2 пер  + 3 груш +4 яб =650 + 850
5 пер + 5 гр + 5 яб = 1500 г
1 пер + 1 гр + 1 яб = 1500:5=300 г
Ответ 300 г

Answer 2

Давайте обозначим вес персика за \(П\), вес груши за \(Г\), и вес яблока за \(Я\). У нас есть два уравнения:

1. \(3П + 2Г + Я = 650\) (три персика, две груши и одно яблоко вместе весят 650 г) 2. \(2П + 3Г + 4Я = 850\) (два персика, три груши и четыре яблока вместе весят 850 г)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Методом подбора, сложения или вычитания уравнений, мы можем найти значения \(П\), \(Г\) и \(Я\). Давайте попробуем вычесть уравнение 1 из уравнения 2:

\[(2П + 3Г + 4Я) - (3П + 2Г + Я) = 850 - 650\]

Упростим выражение:

\[2П + 3Г + 4Я - 3П - 2Г - Я = 200\]

\[2П - 3П + 3Г - 2Г + 4Я - Я = 200\]

\[-П + Г + 3Я = 200\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает \(П\), \(Г\) и \(Я\):

\[П - Г - 3Я = -200\]

Теперь мы можем подобрать значения, удовлетворяющие этому уравнению. Например, если \(П = 50\), \(Г = 20\) и \(Я = 10\), то:

\[50 - 20 - 3 \times 10 = 50 - 20 - 30 = -200\]

Таким образом, персик весит 50 г, груша - 20 г, и яблоко - 10 г. Проверим это, подставив значения в исходные уравнения:

1. \(3 \times 50 + 2 \times 20 + 10 = 150 + 40 + 10 = 200\) (верно) 2. \(2 \times 50 + 3 \times 20 + 4 \times 10 = 100 + 60 + 40 = 200\) (верно)

Таким образом, персик весит 50 г, груша - 20 г, и яблоко - 10 г. Теперь мы можем найти общий вес:

\[3 \times 50 + 2 \times 20 + 10 = 150 + 40 + 10 = 200\]

Итак, общий вес персика, груши и яблока вместе равен 200 граммам.