Question

Решите уравнение: |||x|−5|−5|=5. Назовите наибольший корень уравнения.

Answer 1

Задание № 3:

Решите уравнение: |||x|−5|−5|=5. Назовите наибольший корень уравнения.

РЕШЕНИЕ:

$|||x|-5|-5|=5 \\ \left[\begin{array}{l} ||x|-5|-5=5 \\ ||x|-5|-5=-5\end{array} \\ \left[\begin{array}{l} ||x|-5|=10 \\ ||x|-5|=0\end{array} \\ \left[\begin{array}{l} |x|-5=10 \\ |x|-5=-10 \\ |x|-5=0\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} |x|=15 \\ |x|=-5 \\ |x|=5\end{array} \left[\begin{array}{l} x=\pm15 \\ x - net \\ x=\pm5\end{array} x_{max}=15$

ОТВЕТ: 15

Answer 2

Решение прилагаю на фото. Ответ:15

Answer 3

Для решения данного уравнения с абсолютными значениями, следует разбить его на несколько случаев и рассмотреть каждый из них отдельно.

Первый случай: x - 5 - 5 = 5

Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: x - 5 = 10

Теперь добавляем 5 к обеим сторонам уравнения: x = 15

Второй случай: -(x - 5) - 5 = 5

Раскрываем скобки, помня о знаке минус: -x + 5 - 5 = 5

Сокращаем подобные слагаемые: -x = 5

Меняем знак у обеих сторон уравнения: x = -5

Теперь мы получили два значения для переменной x: x = 15 и x = -5. Чтобы найти наибольший корень уравнения, нужно сравнить эти значения. В данном случае, наибольшим корнем является x = 15.

Таким образом, наибольший корень уравнения |||x|-5|-5|=5 равен 15.