Question

Решение с объяснением. Найдите максимум функции у = x^3 - 48x-10

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ:-4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Решение с объяснением

Для нахождения максимума функции у = x^3 - 48x - 10, мы можем использовать производную функции. Максимум функции будет находиться в точке, где производная равна нулю.

1. Найдем производную функции у по переменной x: - у' = 3x^2 - 48

2. Решим уравнение у' = 0, чтобы найти точку, где производная равна нулю: - 3x^2 - 48 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем применить формулу дискриминанта: - D = b^2 - 4ac - a = 3, b = 0, c = -48

Подставим значения в формулу: - D = 0^2 - 4 * 3 * (-48) = 0 + 576 = 576

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два корня: - x1 = (-b + √D) / (2a) - x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: - x1 = (0 + √576) / (2 * 3) = √576 / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 - x2 = (0 - √576) / (2 * 3) = -√576 / 6 = -8 / 6 = -4 / 3

3. Теперь найдем значение функции у в найденных точках: - у(x1) = (4 / 3)^3 - 48 * (4 / 3) - 10 - у(x2) = (-4 / 3)^3 - 48 * (-4 / 3) - 10

Подсчитаем значения: - у(x1) ≈ -69.78 - у(x2) ≈ -69.78

Мы видим, что оба значения функции у в найденных точках равны примерно -69.78.

Ответ

Максимум функции у = x^3 - 48x - 10 не существует, так как функция не имеет точек максимума. Все значения функции у находятся ниже нуля, и наибольшее значение функции составляет примерно -69.78.