Question

Длину прямоугольника увеличили на 20%, а его ширину уменьшили на 30%. На сколько процентов уменьшилась площадь прямоугольника??

Answer 1

Была S = ab После того как длину увеличили на 20% она стала  b + 0,2b, а после того как ширину уменьшили на 30%, то она стала a - 0,3a, значит 
S = 1,2b *0,7a = 0,84ab Составим пропорцию.
ab - 100%
0,84ab  - x%        x = (0,84ab * 100)/ab = 84%  -стала
100% - 84% = 16% на столько процентов уменьшилась площадь

Answer 2

Чтобы определить, на сколько процентов уменьшилась площадь прямоугольника при увеличении его длины на 20% и уменьшении ширины на 30%, давайте проведем вычисления.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = L * W.

После увеличения длины на 20%, новая длина прямоугольника будет равна 1.2L (так как 20% от L это 0.2L, и добавляя это к L, мы получаем 1.2L).

Аналогично, после уменьшения ширины на 30%, новая ширина прямоугольника будет равна 0.7W (так как 30% от W это 0.3W, и вычитая это из W, мы получаем 0.7W).

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника, подставив новые значения длины и ширины в формулу площади:

Новая площадь (S') = (1.2L) * (0.7W)

Чтобы определить, на сколько процентов площадь уменьшилась, мы можем сравнить новую площадь с исходной площадью и выразить это в процентах.

Уменьшение площади в процентах = ((S - S') / S) * 100

Подставим значения и произведем вычисления:

Уменьшение площади в процентах = ((L * W - (1.2L * 0.7W)) / (L * W)) * 100

Упростим это выражение:

Уменьшение площади в процентах = (0.36 - 0.84) * 100

Уменьшение площади в процентах = -0.48 * 100

Уменьшение площади в процентах = -48%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 48%.

Помните, что в данном случае отрицательное значение означает уменьшение площади, а положительное значение означало бы увеличение площади.