Question

Решите систему уравнений: 3(x+y)+1=x+4y{ 7-2(x-y)=x-8y

Answer 1

3х+3у+1=х+4у
7-2х+2у=х-8у

2х-у=-1
-3х+10у=-7

20х-10у=-10
+
-3х+10у=-7
=
17х=-17
х=-1 
-2-у=-1
у=-1

Answer 2

Для решения системы уравнений: 3(x+y)+1=x+4y{ 7-2(x-y)=x-8y, нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразовать систему к виду: {2x-3y=-1 {-x+6y=7, вычитая из первого уравнения второе и из второго уравнения первое, умноженное на 2. 2. Решить систему методом подстановки, выражая x из первого уравнения: x=(3y-1)/2 и подставляя его во второе уравнение: -(3y-1)/2+6y=7. 3. Упростить полученное уравнение, домножая его на 2 и раскрывая скобки: -3y+1+12y=14. 4. Найти y, перенеся все слагаемые с y в левую часть, а остальные в правую: 9y=13. 5. Поделить обе части уравнения на 9: y=13/9. 6. Подставить найденное значение y в выражение для x: x=(3*13/9-1)/2. 7. Упростить выражение для x, домножая его на 2 и раскрывая скобки: x=(13-3)/6. 8. Сократить дробь, деля числитель и знаменатель на 3: x=10/18. 9. Записать ответ в виде упорядоченной пары: (10/18; 13/9).

Ответ: (10/18; 13/9).