Question

В шар с радиусом 2√3 вписан куб.найдите сумму длин всех ребер куба

Answer 1

По формуле 
$a=\frac{2}{\sqrt{3}}*r \\ a=\frac{2}{\sqrt{3}}*2\sqrt{3}=4$
У куба 12 ребер => 12*4=48

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти сумму длин всех ребер куба, вписанного в сферу с радиусом 2√3.

Нахождение длины ребра куба

Для начала, найдем длину ребра куба. Поскольку куб вписан в сферу, диагональ куба равна диаметру сферы.

Диагональ куба равна двум радиусам сферы, то есть 2√3 * 2 = 4√3.

Так как у куба все ребра равны, длина ребра куба будет равна диагонали, деленной на √3. То есть:

Длина ребра куба = (4√3) / √3 = 4.

Нахождение суммы длин всех ребер куба

Куб имеет 12 ребер, и все они равны по длине. Поэтому, чтобы найти сумму длин всех ребер, мы можем просто умножить длину одного ребра на количество ребер.

Сумма длин всех ребер куба = 12 * 4 = 48.

Таким образом, сумма длин всех ребер куба равна 48.