Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ .Найдите медиану АМ , если периметр треугольника АВС равен 32 см , а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

Answer 1

1)т.к АВ+ВМ=1/2 от АВС(треугольник равнобедренный,М-серединаВС),то

АВ+ВМ=32/2=16см

2)24-16=8см-АМ 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины до середины основания, является высотой и делит основание на две равные части. Также известно, что медиана разбивает треугольник на два равных по площади треугольника.

По условию задачи, периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

Мы знаем, что периметр треугольника выражается суммой длин его сторон. Обозначим длину стороны АМ треугольника АВМ как х.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

AB + BM + AM = 24 AB + AM + AM = 24 AB + 2AM = 24

Также, у нас есть информация о периметре треугольника ABC:

AB + BC + AC = 32 AB + 2BM + AC = 32 AB + 2BM + AB = 32 2AB + 2BM = 32 AB + BM = 16

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив AB и BM через AM:

AB + 2AM = 24 AB + AM = 16

Вычтем второе уравнение из первого:

AB + 2AM - (AB + AM) = 24 - 16 AM = 8

Таким образом, медиана AM равна 8 см.