Question

Пожалуйста, помогите.. 1)cos56°cos26°+sin 56°×sin 26°sin 98°cos52°+sin52°cos98°. 2) В радианы65° 97° 974° 1°​

Answer 1

1 задание

1) cos56°cos26°+sin56°sin26° = cos(56°-26°) = cos30° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

2) sin 98°cos 52°+sin 52°cos 98 = sin(98°+52°) = sin150°= 0,5

3) sing8°cos52° + sin52° cos8° =  sin(8°+52°) = sin 60°=  $\frac{\sqrt{3}}{2}$

2 задание

65° = $65*\frac{\pi }{180}=\frac{13\pi }{36}$

97° = $97*\frac{\pi }{180}=\frac{97\pi }{180}$

974° = $974*\frac{\pi }{180}=\frac{987\pi }{90}$

1° =  $1*\frac{\pi }{180}=\frac{\pi }{180}$

Answer 2

Конечно, давайте решим данные уравнения и преобразуем углы из градусов в радианы.

1) Начнем с выражения \( \cos(56°)\cos(26°) + \sin(56°)\sin(26°) \):

Используем формулу для косинуса суммы углов: \( \cos(A-B) = \cos(A)\cos(B) + \sin(A)\sin(B) \).

Таким образом, данное выражение превращается в \( \cos(56° - 26°) = \cos(30°) \).

\( 30° \) равно \( \frac{\pi}{6} \) радиан, так как \( 180° = \pi \) радиан.

Теперь рассмотрим второе слагаемое \( \sin(98°)\cos(52°) + \sin(52°)\cos(98°) \):

Так как \( \sin(A + B) = \sin(A)\cos(B) + \cos(A)\sin(B) \), это выражение равно \( \sin(150°) = \sin(180° - 30°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} \).

\( \frac{1}{2} \) равно \( \frac{\pi}{6} \) радиан.

Итак, у нас есть: \[ \cos(30°) + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \]

2) Теперь преобразуем градусы в радианы:

Умножим каждый угол в градусах на \( \frac{\pi}{180} \), чтобы перевести их в радианы:

- \( 65° \) равно \( \frac{65\pi}{180} \) радиан. - \( 97° \) равно \( \frac{97\pi}{180} \) радиан. - \( 974° \) равно \( \frac{974\pi}{180} \) радиан. - \( 1° \) равно \( \frac{\pi}{180} \) радиан.

Таким образом, углы в радианах будут:

- \( 65° = \frac{65\pi}{180} \) радиан - \( 97° = \frac{97\pi}{180} \) радиан - \( 974° = \frac{974\pi}{180} \) радиан - \( 1° = \frac{\pi}{180} \) радиан

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще решить, пожалуйста, дайте знать!