Question

Найдите корень уровнения 11/x+2=5/7

Answer 1

ОДЗ
x ≥ 1

x + 11 = (x - 1)^2
x + 11 = x^2 - 2x + 1
x + 11 - x^2 + 2x - 1 = 0 
- x^2 + 3x + 10 = 0 / *(-1)
x^2 - 3x - 10 = 0 
D = 9 + 40 = 49 
x₁ = ( 3 + 7)/2 = 5;
x₂ = ( 3 - 7)/2 = - 2 (не удовлетворяет ОДЗ)

Ответ
5

Answer 2

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 7:

7 * (11/x + 2) = 5

Раскроем скобки:

77/x + 14 = 5

Теперь вычтем 14 из обеих частей уравнения:

77/x = 5 - 14

77/x = -9

Далее, умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

77 = -9x

Теперь разделим обе части уравнения на -9:

77/(-9) = x

x = -77/9

Итак, корень уравнения 11/x + 2 = 5/7 равен x = -77/9.