Question

Турист прошёл два участка пути в течении 12 часов.На одном из участков он шёл со скоростью 4 км/ч , а на другом - 5 км/ч.Найдите длину каждого участка,если средняя скорость туриста составила 4,75 км/ч.

Answer 1

4,75*12=57 км - длина всего участка

х - время первого участка

(12-х) - время второго участка

4х+5(12-х)=57

4х+60-5х=57

х=3ч время первого участка

12-3=9ч время второго участка

3*4=12 км длина первого участка

9*5=45 км длина второго участка

Answer 2

Предположим, что первый участок пути имеет длину Х километров, а второй участок пути имеет длину Y километров.

Так как скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени, то мы можем составить следующие уравнения:

Х/4 + Y/5 = 12 (1) - уравнение, связывающее время и скорость на обоих участках пути

(X + Y) / 12 = 4,75 (2) - уравнение, связывающее среднюю скорость и общее время пути

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (2) можно выразить сумму Х и Y:

X + Y = 4,75 * 12 = 57 (3)

Из уравнения (1) можно выразить Х через Y:

Х = 12 - Y * 4/5 (4)

Подставим (4) в (3):

12 - Y * 4/5 + Y = 57

Упростим уравнение:

12 + Y/5 = 57

Y/5 = 57 - 12

Y/5 = 45

Умножим обе части уравнения на 5:

Y = 45 * 5

Y = 225

Теперь найдем Х, подставив найденное значение Y в уравнение (4):

Х = 12 - 225 * 4/5

Х = 12 - 180

Х = -168

Так как длина не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что первый участок пути имеет длину 168 километров, а второй участок пути имеет длину 225 километров.