Question

За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых-рыцарь и лжец. Каждый из них произнес фразу: "Из пяти человек, сидящих подряд справа от меня, хотя бы двое-лжецы" Сколько рыцарей может сидеть за одним столом?

Answer 1

Я считаю что ответ на этот вопрос = 35 рыцарям

Answer 2

Задача:

За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых - рыцарь и лжец. Каждый из них произнес фразу: "Из пяти человек, сидящих подряд справа от меня, хотя бы двое - лжецы". Сколько рыцарей может сидеть за одним столом?

Решение:

Для решения этой задачи, давайте представим, что каждый человек сидит за столом в виде круга, и нумеруем их по часовой стрелке от 1 до 60. Предположим, что первый человек, который произнес фразу, говорит правду. Затем, рассмотрим каждого следующего человека и проверим его утверждение.

Пусть A будет номером человека, который говорит фразу, и B будет номером человека, о котором говорит человек A. Если человек A говорит правду, то человек B должен быть лжецом. Таким образом, мы можем сделать вывод, что человек B говорит неправду. Затем, рассмотрим утверждение человека B и проверим его.

Если человек B говорит правду, то человек C (номер которого указан человеком B) должен быть лжецом. Таким образом, мы можем сделать вывод, что человек C говорит неправду. Продолжая этот процесс, мы можем проверить утверждения всех 60 человек.

Теперь, чтобы определить, сколько рыцарей может сидеть за одним столом, мы должны найти такую комбинацию, где все утверждения оказываются ложными. Если все утверждения ложны, это означает, что все 60 человек - рыцари.

Итак, чтобы найти такую комбинацию, мы должны найти такие числа A и B, где утверждение человека A о человеке B является ложным. Поскольку каждый человек говорит о пяти человеках справа от него, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Если A = 1, тогда B = 6. Утверждение первого человека о шестом человеке должно быть ложным. 2. Если A = 2, тогда B = 7. Утверждение второго человека о седьмом человеке должно быть ложным. 3. Если A = 3, тогда B = 8. Утверждение третьего человека о восьмом человеке должно быть ложным. 4. И так далее, до A = 56, тогда B = 1. Утверждение пятьдесят шестого человека о первом человеке должно быть ложным.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что все 60 человек - рыцари, и ни один из них не является лжецом.

Ответ: Все 60 человек - рыцари.