Question

Пожалуйста,срочно нужно!!!! X^4=(2X^2-15)^2

Answer 1

Х^2 = 2x^2 - 15 или x^2 = -2x^2 + 15
x^2 = 15               -x^2 = 15
x =плюс минус     действительных корней нету
 корень из 15
ответ: плюс минус корень из 15

Answer 2

Дано уравнение: X^4 = (2X^2 - 15)^2.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте обозначим новую переменную Y = X^2.

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в терминах переменной Y:

Y^2 = (2Y - 15)^2.

Раскроем квадрат в правой части уравнения:

Y^2 = 4Y^2 - 60Y + 225.

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в одну сторону:

3Y^2 - 60Y + 225 = 0.

Мы получили квадратное уравнение относительно переменной Y. Давайте решим его с помощью квадратного трехчлена или факторизации.

Факторизуем уравнение:

(3Y - 15)(Y - 15) = 0.

Теперь решим два уравнения:

1) 3Y - 15 = 0: Y = 5.

2) Y - 15 = 0: Y = 15.

Теперь, когда мы знаем значения Y, можем подставить их обратно в исходное уравнение для нахождения X:

1) Y = 5: X^2 = 5. X = ±√5.

2) Y = 15: X^2 = 15. X = ±√15.

Таким образом, уравнение X^4 = (2X^2 - 15)^2 имеет четыре различных решения: X = ±√5 и X = ±√15.