Question

Ученики седьмого класса клеили к новогоднему празднику бумажные гирлянды и ёлочные игрушки. Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка - по 3 гирлянды и 5 игрушек. Мальчики сделали на 30 гирлянд больше, чем девочки. Игрушек всего было склеено 95. Сколько девочек и мальчиков в этом классе? (Задача 7 класса, нужно решить системой уравнений)

Answer 1

Х- девочек, зх-гирлянд и 5х игрушек
у-мальчиков, 4у гирлянд и зу игрушек
4у-3х=30
3у+5х=95
Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3 и прибавим
20у-15х=150
9у+15х=285
29у=437
у=435:29=15-было мальчиков
4*15-3х=30
3х=60-30=30
х=30:3=10 девочек
,

Answer 2

Пусть x - количество мальчиков в классе, а y - количество девочек в классе.

По условию задачи, каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка - по 3 гирлянды и 5 игрушек.

Тогда у нас получается система уравнений:

4x + 3y = количество гирлянд, склеенных мальчиками 3x + 5y = количество игрушек, склеенных девочками

Мальчики сделали на 30 гирлянд больше, чем девочки, поэтому:

4x + 3y - (3x + 5y) = 30 x - 2y = 30

Всего было склеено 95 игрушек, поэтому:

3x + 5y = 95

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y:

x = 30 + 2y

Подставим это значение во второе уравнение:

3(30 + 2y) + 5y = 95 90 + 6y + 5y = 95 11y = 5 y = 5/11

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x = 30 + 2 * (5/11) x = 30 + 10/11 x = 330/11 + 10/11 x = 340/11

Таким образом, в классе 340/11 мальчиков и 5/11 девочек.