Question

Выполните действия: 2)2 3/4 : ( 1 1/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) : 3 1/6; 3) ( 2/15 + 1 7/12) * 30/103 - 2 : 2 1/4 * 9/32.

Answer 1

2)2 3/4 : ( 1 1/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) : 3 1/6=3;

1) 1 1/2 - 2/5=1 5/10-4/10=1 1/10
2)3/4 + 5/6=9/12+10/12=19/12
3)2 3/4 : 1 1/10=11/4:11/10=11/4·10/11=5/2=2 1/2
4) 19/12: 3 1/6=19/12:19/6=19/12·6/19=1/2
5)2 1/2+1/2=3

3) ( 2/15 + 1 7/12) * 30/103 - 2 : 2 1/4 * 9/32=1/4.

1)2/15 + 1 7/12=2/15+19/12=8/60+95/60=103/60
2) 103/60× 30/103=1/2
3) 2 : 2 1/4= 2:9/4=2·4/9=8/9
4)8/9× 9/32=.1/4
5)1/2-1/4=2/4-1/4=1/4

Answer 2

Давайте решим эти математические операции по порядку.

1. \(2 \frac{3}{4} : (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) : 3 \frac{1}{6}\)

Начнем с раскрытия скобок:

\(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = \frac{3}{2} - \frac{2}{5} = \frac{15}{10} - \frac{4}{10} = \frac{11}{10}\)

Теперь добавим обе дроби:

\((\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}\)

Теперь вернемся к основному выражению и подставим вычисленные значения:

\(2 \frac{3}{4} : (\frac{11}{10}) + (\frac{19}{12}) : 3 \frac{1}{6}\)

Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

\(2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\) и \(3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{11}{4} : \frac{11}{10} + \frac{19}{12} : \frac{19}{6}\)

Для деления на дробь, мы можем умножить дробь на обратную ей:

\(\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} + \frac{19}{12} \cdot \frac{6}{19}\)

\(\frac{110}{44} + \frac{114}{228}\)

Сократим дроби:

\(\frac{110}{44} = \frac{5}{2}\) и \(\frac{114}{228} = \frac{1}{2}\)

Теперь сложим эти дроби:

\(\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

Ответ: \(3\)

2. \((2/15 + 1 \frac{7}{12}) \cdot \frac{30}{103} - 2 : 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{32}\)

Сначала сложим \(2/15\) и \(1 \frac{7}{12}\):

\(2/15 + 1 \frac{7}{12} = 2/15 + \frac{19}{12} = \frac{8}{60} + \frac{95}{60} = \frac{103}{60}\)

Теперь умножим это значение на \(30/103\):

\(\frac{103}{60} \cdot \frac{30}{103} = \frac{3090}{6180} = \frac{1}{2}\)

Теперь рассмотрим \(2 : 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{32}\):

\(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь выполним деление:

\(2 : \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{32} = 2 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{32} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}\)

Теперь вычтем полученные значения:

\(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)