Question

При каких значениях знаменателя дробь обязательно перевернётся в десятичную?

Answer 1

При значениях знаменателя, которые можно довести до 10, 100, 1000 и т.д.
Например,
1/2=5/10=0,5
4/5=8/10=0,8
1 3/5=1 6/10=1,6
4/25=16/100=0,16
3/4=75/100=0,75
7/8=(*125)=875/1000=0,875

Answer 2

При каких значениях знаменателя дробь обязательно перевернется в десятичную?

Для того чтобы дробь обязательно перевернулась в десятичную, знаменатель должен быть неприводимым к степеням числа 10. Это означает, что знаменатель не должен содержать множителей, отличных от 2 и 5.

Например, если знаменатель содержит только множители 2 и 5, то дробь будет иметь конечное десятичное представление. Например, дроби вида 1/2, 1/5, 1/10 и 3/20 будут иметь конечное десятичное представление.

Однако, если знаменатель содержит другие множители, то дробь будет иметь бесконечное десятичное представление или периодическую десятичную дробь. Например, дроби вида 1/3, 1/7 и 1/11 будут иметь периодическое десятичное представление.

Примеры: - Дробь 1/2 имеет конечное десятичное представление: 0.5. - Дробь 1/3 имеет периодическое десятичное представление: 0.3333... - Дробь 1/5 имеет конечное десятичное представление: 0.2. - Дробь 1/7 имеет периодическое десятичное представление: 0.142857142857... - Дробь 1/10 имеет конечное десятичное представление: 0.1.

Источники: (https://www.example.com)