Question

Укажите+номера+верных+утверждений.++1)+Через+точку,+не+лежащую+на+данной+прямой,+можно+провести+прямую,+параллельную+этой+прямой.++2)+Треугольник+со+сторонами+1,+2,+4+существует.++3)+Если+в+ромбе+один+из+углов+равен+90,+то+такой+ромб+—+квадрат.++4)+Центр+описанной+около+треугольника+окружности+всегда+лежит+внутри+этого+треугольника.+

Answer 1

Ответы: 1;3;4 Третий тоже по свойствам ромба

Answer 2

1), 4), возможно так

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Неверно. Если точка не лежит на прямой, то через нее можно провести бесконечное количество прямых, но они не будут параллельны данной прямой. Для того чтобы провести параллельную прямую, необходимо использовать другую точку на данной прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Неверно. В треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, сумма двух меньших сторон (1 и 2) равна 3, что меньше длины наибольшей стороны (4). Поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90, то такой ромб — квадрат.

Верно. Квадрат является частным случаем ромба, у которого все углы равны 90 градусам. Таким образом, если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Неверно. Центр описанной окружности треугольника лежит на перпендикулярных биссектрисах треугольника. Если треугольник остроугольный, то его центр окружности будет находиться внутри треугольника. Однако, если треугольник тупоугольный или прямоугольный, то центр окружности окажется вне треугольника.

Итак, верные утверждения: 3) Если в ромбе один из углов равен 90, то такой ромб — квадрат.