Question

Пусть А={2, 3, 4, 8}, В={1, 3, 5, 7, 9}, С={1, 2, 3, 4, 14, 5}

Answer 1

 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 17, 19},  = {1, 3, 5, 7, 9}.

Answer 2

Конечные множества \( A \), \( B \) и \( C \) даны следующим образом:

\[ A = \{2, 3, 4, 8\} \] \[ B = \{1, 3, 5, 7, 9\} \] \[ C = \{1, 2, 3, 4, 14, 5\} \]

Теперь давайте рассмотрим различные операции над этими множествами.

Объединение множеств (A ∪ B):

Объединение множества \( A \) и \( B \) (обозначается как \( A \cup B \)) включает все уникальные элементы из обоих множеств. Дубликаты удаляются.

\[ A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\} \]

Пересечение множеств (A ∩ B):

Пересечение множества \( A \) и \( B \) (обозначается как \( A \cap B \)) включает только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах.

\[ A \cap B = \{3\} \]

Разность множеств (A \ B и B \ A):

Разность множества \( A \ B \) содержит элементы, которые присутствуют в \( A \), но отсутствуют в \( B \). Разность множества \( B \ A \) содержит элементы, которые присутствуют в \( B \), но отсутствуют в \( A \).

\[ A \ B = \{2, 4, 8\} \] \[ B \ A = \{1, 5, 7, 9\} \]

Симметрическая разность множеств (A Δ B):

Симметрическая разность множества \( A \) и \( B \) (обозначается как \( A \Delta B \)) включает элементы, которые присутствуют только в одном из множеств.

\[ A \Delta B = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 9\} \]

Дополнение множества относительно другого (A' и B'):

Дополнение множества \( A' \) относительно \( B \) включает все элементы, которые присутствуют в \( B \) и отсутствуют в \( A \).

\[ A' = \{1, 5, 7, 9\} \]

Дополнение множества \( B' \) относительно \( A \) включает все элементы, которые присутствуют в \( A \) и отсутствуют в \( B \).

\[ B' = \{2, 4, 8\} \]

Объединение всех трех множеств (A ∪ B ∪ C):

\[ A \cup B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 14\} \]

Это основные операции с множествами для данных множеств \( A \), \( B \) и \( C \).