Question

В треугольнике ABC внешний угол к вершине B=112. А угол C на 40 градусов больше угла B. Найти все углы треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∠В=180-112=68°;

∠С=∠В+40=68+40=108°;

∠А=180-∠В-∠С=180-68-108=4°.

Answer 2

Угол В=180-112=68°

Угол С=68+40=108°

Угол А=112-108=4°

Answer 3

Давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник ABC, где внешний угол к вершине B равен 112 градусам, а угол C больше угла B на 40 градусов. Нам нужно найти все углы треугольника.

Пусть угол B равен x градусам. Тогда угол C будет равен x + 40 градусов, так как угол C больше угла B на 40 градусов. Внешний угол к вершине B равен сумме углов B и C, то есть 112 градусам.

Итак, сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (x + 40) + 112 = 180

Решим это уравнение:

2x + 152 = 180 2x = 180 - 152 2x = 28 x = 28 / 2 x = 14

Таким образом, угол B равен 14 градусам, угол C равен 14 + 40 = 54 градусам.

Чтобы найти угол A, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180 A + 14 + 54 = 180 A + 68 = 180 A = 180 - 68 A = 112

Таким образом, угол A равен 112 градусам.

Итак, все углы треугольника ABC равны: A = 112 градусов, B = 14 градусов и C = 54 градуса.