Question

Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена an=5n-2. Найдите разность этой прогрессии

Answer 1

А1=5*1-2=3
а2=5*2-2=8
d=а2-а1=8-3=5 - разность

Answer 2

Арифметическая прогрессия задана формулой для n-го члена an = 5n - 2. Чтобы найти разность этой прогрессии, мы должны найти разницу между любыми двумя последовательными членами прогрессии.

Формула для разности арифметической прогрессии

Разность арифметической прогрессии (d) представляет собой постоянное значение, на которое увеличивается или уменьшается каждый последующий член прогрессии. Формула для нахождения разности прогрессии выглядит следующим образом:

d = a(n+1) - an

где: - d - разность прогрессии, - a(n+1) - (n+1)-й член прогрессии, - an - n-й член прогрессии.

Нахождение разности арифметической прогрессии по формуле

Для данной прогрессии, где an = 5n - 2, мы можем найти разность прогрессии, подставив значения в формулу для разности:

d = a(n+1) - an

Подставляем значения an и a(n+1):

d = (5(n+1) - 2) - (5n - 2)

Раскрываем скобки:

d = 5n + 5 - 2 - 5n + 2

Упрощаем выражение:

d = 5 - 5n + 5n - 2 + 2

Упрощаем дальше:

d = 5 - 2

d = 3

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна 3.