Question

Пожалуйста решите: Глеб и Сергей одновременно вышли из школы и каждый из них пошел к себе домой. Какое расстояние может быть между ними через 5 минут, если скорость Глеба шестьдесять м/мин, а скорость Сергея - семьдесять м/мин? (Дом Глеба, дом Сергея и школа находятся на одной прямой)

Answer 1

Поскольку не говориться в одном направлении или в противоположном направлении находятся дома Глеба и Сергея, то возможны 2 варианта:
Если дома Сергея и Глеба в одной стороне от школы, то Сергей удаляется от Глеба, т.к. идёт быстрее:
1) 70 - 60 = 10 м/мин скорость сближения
2) 10*5=50 м расстояние между Сергеем и Глебом через 5 мин

Если дома по разные стороны от школы:
1) 60 + 70 = 130 м/мин скорость удаления
2) 130*5 =650 м расстояние между Сергеем и Глебом через 5 мин

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, которое равно произведению скорости на время. Формула для расстояния (s) выглядит следующим образом:

\[ s = vt, \]

где: - \( s \) - расстояние, - \( v \) - скорость, - \( t \) - время.

Поскольку Глеб и Сергей движутся каждый в свою сторону, расстояние между ними будет суммой расстояний, пройденных каждым из них.

Давайте обозначим расстояние, пройденное Глебом, как \( s_G \), а расстояние, пройденное Сергеем, как \( s_S \). Тогда:

\[ s_G = v_G \cdot t, \] \[ s_S = v_S \cdot t. \]

Суммарное расстояние между ними будет:

\[ s_{\text{общ}} = s_G + s_S. \]

Также, учитывая, что время \( t \) одинаково для обоих, можно объединить формулы:

\[ s_{\text{общ}} = (v_G + v_S) \cdot t. \]

Теперь подставим известные значения. Скорость Глеба (\( v_G \)) равна 60 м/мин, скорость Сергея (\( v_S \)) равна 70 м/мин, а время (\( t \)) равно 5 минут (или \(\frac{5}{60}\) часа):

\[ s_{\text{общ}} = (60 + 70) \cdot \frac{5}{60}. \]

Вычислим это:

\[ s_{\text{общ}} = 130 \cdot \frac{5}{60} = \frac{650}{60} \approx 10.83 \ \text{м}.\]

Таким образом, расстояние между Глебом и Сергеем через 5 минут будет примерно 10.83 метра.