Question

Щука, карась и окунь вместе весят 1 2/5 кг. Сколько весит каждая рыба если щука в 1 5/8 раза тяжелее карася, а масса окуня составляет 7/8 массы карася

Answer 1

Пусть х (кг) - масса карася, тогда 1 5/8х (кг) - масса щуки, 7/8х (кг) - масса окуня. Вместе весят 1 2/5 кг. Уравнение:
х + 1 5/8х + 7/8х = 1 2/5
3 1/2х = 1 2/5
х = 1 2/5 : 3 1/2 = 7/5 : 7/2 = 7/5 * 2/7 = 2/5 (кг) - масса карася
1 5/8 * 2/5 = 13/8 * 2/5 = 26/40 = 13/20 (кг) - масса щуки
7/8 * 2/5 = (7*1)/(4*5) = 7/20 (кг) - масса окуня
Ответ: 2/5 кг; 13/20 кг и 7/20 кг.

Answer 2

Давайте обозначим вес каждой рыбы следующим образом: - Вес щуки: \( x \) кг - Вес карася: \( y \) кг - Вес окуня: \( z \) кг

Условие задачи гласит, что суммарный вес всех трех рыб равен \( \frac{12}{5} \) кг, то есть:

\[ x + y + z = \frac{12}{5} \]

Также, условие задачи гласит, что щука в \( \frac{8}{5} \) раз тяжелее карася, что можно записать следующим образом:

\[ x = \frac{8}{5}y \]

И масса окуня составляет \( \frac{7}{8} \) массы карася:

\[ z = \frac{7}{8}y \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y + z = \frac{12}{5} \\ x = \frac{8}{5}y \\ z = \frac{7}{8}y \end{cases} \]

Решим эту систему. Подставим второе и третье уравнения в первое:

\[ \frac{8}{5}y + y + \frac{7}{8}y = \frac{12}{5} \]

Умножим все части уравнения на 40 (кратное наименьшее общее кратное):

\[ 32y + 40y + 35y = 96 \]

\[ 107y = 96 \]

\[ y = \frac{96}{107} \]

Теперь найдем значения \( x \) и \( z \) с использованием найденного значения \( y \):

\[ x = \frac{8}{5} \cdot \frac{96}{107} \]

\[ z = \frac{7}{8} \cdot \frac{96}{107} \]

Таким образом, вес каждой рыбы:

\[ x \approx 1.355 \, \text{кг} \] \[ y \approx 0.904 \, \text{кг} \] \[ z \approx 0.652 \, \text{кг} \]

Итак, щука весит приблизительно 1.355 кг, карась - 0.904 кг, а окунь - 0.652 кг.