Question

Реши уравнение 1 3/5у - 2 4/15у = 1/10-3 11/30+ 1 7/15

Answer 1

 1 3/5у - 2 4/15у = 1/10-3 11/30+ 1 7/15
 1 9/15у - 2 4/15у = 3/30-3 11/30+ 1 14/30
-10/15у= -1 24/30
-2/3у= -1 4/5
2/3у=1 4/5
у=1 4/5:2/3
у=9/5*3/2
у=27/10
у=2,7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Уравнение имеет вид:

\[1\frac{3}{5}y - 2\frac{4}{15}y = \frac{1}{10} - 3\frac{11}{30} + 1\frac{7}{15}.\]

Прежде чем начать, приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен произведению знаменателей всех дробей. В данном случае это будет \(5 \times 15 = 75\).

Умножим каждый член уравнения на 75:

\[75 \cdot \left(1\frac{3}{5}y\right) - 75 \cdot \left(2\frac{4}{15}y\right) = 75 \cdot \left(\frac{1}{10} - 3\frac{11}{30} + 1\frac{7}{15}\right).\]

Раскроем скобки:

\[75 \cdot \left(\frac{8}{5}y\right) - 75 \cdot \left(\frac{34}{15}y\right) = 75 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{109}{30} + \frac{22}{15}\right).\]

Упростим числители:

\[\frac{600}{5}y - \frac{2550}{15}y = 75 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{109}{30} + \frac{22}{15}\right).\]

Сократим дроби:

\[120y - 170y = 75 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{109}{30} + \frac{22}{15}\right).\]

Выполним вычитание:

\[-50y = 75 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{109}{30} + \frac{22}{15}\right).\]

Теперь найдем значение выражения в скобках:

\[75 \cdot \left(\frac{1}{10} - \frac{109}{30} + \frac{22}{15}\right) = 75 \cdot \left(\frac{3}{30} - \frac{109}{30} + \frac{44}{30}\right).\]

Сложим числители:

\[75 \cdot \left(\frac{-62}{30}\right) = -125.\]

Теперь подставим значение в уравнение:

\[-50y = -125.\]

Разделим обе стороны на -50:

\[y = \frac{-125}{-50}.\]

Упростим:

\[y = \frac{5}{2}.\]

Таким образом, решение уравнения \(1\frac{3}{5}y - 2\frac{4}{15}y = \frac{1}{10} - 3\frac{11}{30} + 1\frac{7}{15}\) равно \(y = \frac{5}{2}\).