Question

Приведите несколько значений числа a, отвечающих условию неравенства: а) |a|>|a+5; б) |a|<|a-5|

Answer 1

|а| < |а+5|

а=-3 |-3|=3 > |-3+5|=|2|=2

а=-8 |-8|=8 > |-8+5|=|-3|=3|-8|=8

а=-15|-15|=15 > |-15+5|=|-10|=10

Я знаю вот это другой точно не знаю

Answer 2

Решение неравенства |a| > |a + 5|

Для начала, давайте рассмотрим первое неравенство |a| > |a + 5|.

Первое неравенство можно разбить на два случая, в зависимости от знака числа a:

Случай 1: a > 0

Если a положительное число, то неравенство принимает вид a > a + 5.

Вычитаем a из обеих частей неравенства:

0 > 5.

Это неравенство неверно, поскольку ноль не может быть больше пяти. Таким образом, в этом случае неравенство |a| > |a + 5| не имеет решений.

Случай 2: a < 0

Если a отрицательное число, то неравенство принимает вид -a > -a - 5.

Упрощаем неравенство:

-a > -a - 5.

Добавляем a к обеим частям неравенства:

0 > -5.

Это неравенство верно, поскольку ноль действительно больше, чем -5.

Таким образом, во втором случае неравенство |a| > |a + 5| выполняется для всех отрицательных чисел a.

Решение неравенства |a| < |a - 5|

Теперь рассмотрим второе неравенство |a| < |a - 5|.

И снова разобьем его на два случая, в зависимости от знака числа a:

Случай 1: a > 0

Если a положительное число, то неравенство принимает вид a < a - 5.

Вычитаем a из обеих частей неравенства:

0 < -5.

Это неравенство неверно, поскольку ноль не может быть меньше -5. Таким образом, в этом случае неравенство |a| < |a - 5| не имеет решений.

Случай 2: a < 0

Если a отрицательное число, то неравенство принимает вид -a < -a - 5.

Упрощаем неравенство:

-a < -a - 5.

Добавляем a к обеим частям неравенства:

0 < -5.

Это неравенство также неверно, поскольку ноль не может быть меньше -5. Таким образом, во втором случае неравенство |a| < |a - 5| также не имеет решений.

Вывод

Итак, решениями неравенств |a| > |a + 5| и |a| < |a - 5| являются все отрицательные числа a.