Question

В окружности с центром О отрезки AC и BD - диаметры.Угол AOD = 114 Градусов.Найдите угол ACB

Answer 1

Ответ:33
дуга AD тоже будет 114
а угол ACB вписанный,значит равен половину дуге BA
BA =66,потому что BD развернуты угол ,в 180-114=66
ACB=66/2=33

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD = 114 градусов. Найдите угол ACB.

Решение:

Поскольку AC и BD - диаметры, то они проходят через центр O и делят окружность на четыре равные части. Значит, углы AOB, BOC, COD и DOA равны 180 градусов.

Угол AOD = 114 градусов, значит угол AOB = 180 - 114 = 66 градусов.

Угол ACB - вписанный, а угол AOB - центральный, причем они опираются на одну и ту же дугу AB. По свойству вписанного угла, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. То есть,

угол ACB = угол AOB / 2 = 66 / 2 = 33 градуса.

Ответ: угол ACB = 33 градуса.