Question

Найдите среднее арифметическое корней уравнения у2-10у-39=0

Answer 1

D = 100 + 156 = 256 
√ D = 16
Y1 = ( 10 + 16 ) : 2 = 8 
Y2 = ( 10 - 16 ) : 2 = - 3 
-----------------------------
( 8 - 3 ) : 2 = 2,5 
ОТВЕТ 2,5 

Answer 2

Для нахождения среднего арифметического корней уравнения, нам необходимо сначала найти все корни уравнения, а затем вычислить их среднее арифметическое.

Данное уравнение является квадратным уравнением вида: у^2 - 10у - 39 = 0.

Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для этого нужно найти значение дискриминанта D, которое вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = -10 и c = -39.

Теперь вычислим значение дискриминанта: D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-39) = 100 + 156 = 256.

Если значение дискриминанта положительное (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае значение дискриминанта D = 256, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу: у = (-b ± √D) / (2a).

Первый корень: у1 = (-(-10) + √256) / (2 * 1) = (10 + 16) / 2 = 26 / 2 = 13.

Второй корень: у2 = (-(-10) - √256) / (2 * 1) = (10 - 16) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, уравнение у^2 - 10у - 39 = 0 имеет два корня: 13 и -3.

Чтобы найти среднее арифметическое корней, нужно сложить все корни и разделить на их количество.

Среднее арифметическое корней = (13 + (-3)) / 2 = 10 / 2 = 5.

Итак, среднее арифметическое корней уравнения у^2 - 10у - 39 = 0 равно 5.