Question

Длина детали изображенной на чертеже который сделан в масштабе 1 к 50 равна 8,4 мм Чему равна длина детали на чертеже который сделан в масштабе 1 к четырем, три к одному.

Answer 1

8,4 * 5 : 4 = 10,5 мм - длина детали на чертеже в масштабе 1:4

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать пропорции.

Давайте обозначим длину детали на реальном объекте через \(L\), а длину детали на чертеже в заданных масштабах через \(L_c\).

1. Масштаб 1:50: В данном масштабе 1 к 50, это означает, что 1 мм на чертеже соответствует 50 мм в реальности. Таким образом, мы можем написать пропорцию:

\[ \frac{L_c}{1} = \frac{L}{50} \]

По условию задачи, \(L_c = 8.4\) мм, поэтому мы можем решить для \(L\):

\[ \frac{8.4}{1} = \frac{L}{50} \implies L = 8.4 \times 50 = 420 \text{ мм} \]

2. Масштаб 1:4 (или 3:1): В данном масштабе 1 к 4 (или 3 к 1), это означает, что 1 мм на чертеже соответствует 4 (или 3) мм в реальности. По аналогии с предыдущей пропорцией:

\[ \frac{L_c}{1} = \frac{L}{4} \quad \text{или} \quad \frac{L_c}{1} = \frac{L}{3} \]

Поскольку у нас два варианта (масштаб 1:4 и 3:1), мы можем рассмотреть оба.

- Масштаб 1:4:

\[ \frac{8.4}{1} = \frac{L}{4} \implies L = 8.4 \times 4 = 33.6 \text{ мм} \]

- Масштаб 3:1:

\[ \frac{8.4}{1} = \frac{L}{3} \implies L = 8.4 \times 3 = 25.2 \text{ мм} \]

Таким образом, длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:4, равна 33.6 мм, а в масштабе 3:1 — 25.2 мм.