Question

Боковое ребро правильной четырех угольной пирамиды рпвно l и наклоненно к плосткости пирамиды пол углом a . Нафти обьем пирамиды

Answer 1

Объём пирамиды равен 4/1

Answer 2

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l и наклонено к плоскости пирамиды под углом a. Нам нужно найти объем пирамиды.

Решение:

Для нахождения объема пирамиды, нам понадобится знать длину бокового ребра (l) и угол наклона (a) этого ребра к плоскости пирамиды.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * A * h

где V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Нахождение площади основания пирамиды:

Поскольку пирамида является правильной четырехугольной, ее основание будет квадратом. Площадь квадрата можно найти, зная длину его стороны.

A = s^2

где A - площадь основания пирамиды, s - длина стороны квадрата.

Нахождение высоты пирамиды:

Для нахождения высоты пирамиды, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Мы можем найти высоту пирамиды, используя длину бокового ребра (l) и угол наклона (a).

h = l * sin(a)

где h - высота пирамиды, l - длина бокового ребра, a - угол наклона.

Нахождение объема пирамиды:

Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды (A) и высота пирамиды (h), мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) * A * h

Пример:

Предположим, что длина бокового ребра (l) равна 5 и угол наклона (a) равен 30 градусам.

1. Нахождение площади основания пирамиды: - Длина стороны квадрата (s) равна длине бокового ребра (l): s = l = 5 - Площадь основания пирамиды (A) равна: A = s^2 = 5^2 = 25

2. Нахождение высоты пирамиды: - Высота пирамиды (h) равна: h = l * sin(a) = 5 * sin(30) ≈ 2.5

3. Нахождение объема пирамиды: - Объем пирамиды (V) равен: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 25 * 2.5 ≈ 20.83

Таким образом, объем пирамиды составляет примерно 20.83 единицы объема.