Question

(1/16)^2Х+3=корень2 Логарифмические уравнения

Answer 1

(2^-4)^2x+3=2^1/2; 2^(-8x-12)=2^1/2; -8x-12=1/2; -8x= 12 1/2; x= 12 1/2:(-8)= -25/16= -1 9/16. Ответ: -1 9/16. 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более простому виду.

У нас есть уравнение: (1/16)^2Х + 3 = √2

Сначала возведем (1/16) в квадрат: (1/16)^2 = 1/256

Теперь заменим (1/16)^2 на 1/256 в исходном уравнении: (1/256)Х + 3 = √2

Теперь избавимся от 3, вычитая его из обоих частей уравнения: (1/256)Х = √2 - 3

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения (основание логарифма не имеет значения, выберем 10 для удобства): log((1/256)Х) = log(√2 - 3)

Пользуясь свойствами логарифмов, мы можем перенести показатель степени вперед: Х * log(1/256) = log(√2 - 3)

Теперь найдем значения логарифмов: log(1/256) ≈ -3.405 log(√2 - 3) ≈ -0.358

Подставим значения обратно в уравнение: Х * (-3.405) = -0.358

Разделим обе части на -3.405, чтобы найти значение Х: Х ≈ -0.358 / -3.405 ≈ 0.105

Таким образом, решением данного уравнения является Х ≈ 0.105.