Question

Доказать,что площади двух треугольников, разделённых медианой,равны

Answer 1

Это можно доказать по формуле h1=h2.

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что площади двух треугольников, разделённых медианой, равны, можно использовать следующее рассуждение:

Пусть треугольник ABC разделён медианой AM на два треугольника ABM и ACM. Тогда по формуле площади треугольника по стороне и высоте, имеем:

S(ABM) = 1/2 * AB * h

S(ACM) = 1/2 * AC * h

где h - высота, опущенная из точки M на сторону BC.

Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то BM = MC. Значит, AB * h = AC * h, и отсюда следует, что S(ABM) = S(ACM).

Таким образом, площади двух треугольников, разделённых медианой, равны. Это свойство медианы треугольника также доказано в видео.