Question

Длина прямоугольника больше его ширины на 5 см если уменьшить длину и ширину на 4 сантиметра то его площадь уменьшится на 124 сантиметров в квадрате найти длину и ширину прямоугольника начального и конечного. срочно умоляю (заранее огромное спасибо)

Answer 1

Х - длина
х-5 - ширина
х-4 - новая длина
х-5-4=х-9 - новая ширина
х(х-5)-124=(х-4)(х-9)
х2-5х-124=х2-9х-4х+36    (х2 (х в квадрате) сокращается)
-5х+9х+4х=36+124
8х=160
х=160:8
х=20 (см) начальная длина
20-5=15 (см) начальная ширина
20-4=16 (см) конечная длина
15-4=11 (см) конечная ширина

Answer 2

X см - ширина первого прямоугольника.
(x+5) см - длина первого прямоугольника.
x (x+5) см^2 - площадь первого прямоугольника.
(x-4) см - ширина второго прямоугольника.
((x+5)-4) см - длина второго прямоугольника.
(x-4)(x+5-4) см^2 - площадь второго прямоугольника.
В условии задачи известно, что площадь второго прямоугольника на 124 см^2 меньше площади первого.
Составим уравнение:
x (x+5) - (x-4)(x+1) = 124
x^2+5x-(x^2+x-4x-4)=124
x^2+5x-x^2-x+4x+4=124
8x=124-4
8x=120
x=120:8
x=15
2) 15+5=20 (см) - длина первого прямоугольника.
3) 15-4=11 (см) - ширина второго прямоугольника.
4) 15+5-4=16 (см) - длина второго прямоугольника.
Ответ: 20 см, 15 см; 16 см, 11 см.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первый шаг: Найти уравнения для начального прямоугольника

Пусть длина начального прямоугольника равна L см, а его ширина равна W см. Из условия задачи, мы знаем, что длина прямоугольника больше его ширины на 5 см. Это можно записать уравнением:

L = W + 5

Второй шаг: Найти уравнения для конечного прямоугольника

Теперь мы должны найти уравнения для конечного прямоугольника после уменьшения его длины и ширины на 4 см. Обозначим длину конечного прямоугольника как L' и его ширину как W'. Тогда уравнения будут:

L' = L - 4 W' = W - 4

Третий шаг: Найти площади начального и конечного прямоугольника

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Таким образом, площадь начального прямоугольника можно выразить как:

Площадь начального прямоугольника = L * W

А площадь конечного прямоугольника будет:

Площадь конечного прямоугольника = L' * W'

Четвертый шаг: Найти значения L и W

Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных (L и W). Мы можем решить эти уравнения, подставив значение L из первого уравнения во второе уравнение:

(L - 4) * (W - 4) = L * W - 124

Раскроем скобки и упростим выражение:

LW - 4L - 4W + 16 = LW - 124

Теперь отбросим LW с обеих сторон уравнения:

-4L - 4W + 16 = -124

Добавим 124 к обеим сторонам:

-4L - 4W = -140

Поделим обе стороны на -4:

L + W = 35

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения L и W. Мы знаем, что L = W + 5, поэтому мы можем заменить L в уравнении:

(W + 5) + W = 35

Раскроем скобки и упростим выражение:

2W + 5 = 35

Вычтем 5 с обеих сторон:

2W = 30

Разделим обе стороны на 2:

W = 15

Теперь, когда мы знаем значение W, мы можем найти L, используя уравнение L = W + 5:

L = 15 + 5 = 20

Ответ:

Таким образом, начальный прямоугольник имеет длину 20 см и ширину 15 см, а конечный прямоугольник имеет длину 16 см и ширину 11 см.