Question

Решите задачу, составляя уравнение В треугольнике один угол на 20 градусов больше другого и на 40 градусов больше третьего угла. Вычислите градусную меру этих углов.

Answer 1

Х - первый угол
х-20 -второй угол
х-40 - третий угол
х+(х-20)+(х-40)=180
х+х-20+х-40=180
3х=180+20+40
х=240:3=80 - первый угол
80-20=60 - второй угол
80-40=40 -третий угол

Answer 2

Пусть х-угол, тогда х-20 - второй угол, х-40 - третий угол. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Составим и решим уравнение
х+х-20+х-40=180
3х-60=180
3х=180+60
3х=240
х=80 Значит первый угол равен 40 градусов
2) второй угол равен 80-20=60 градусов
3)третий угол равен 80-40=40 градусов

Answer 3

Давайте решим задачу. Пусть угол A - самый маленький угол в треугольнике. Тогда угол B будет на 20 градусов больше угла A, а угол C будет на 40 градусов больше угла A.

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Заменим значения углов B и C:

A + (A + 20) + (A + 40) = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

3A + 60 = 180

Вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

3A = 120

Разделим обе стороны на 3:

A = 40

Таким образом, самый маленький угол в треугольнике равен 40 градусов. Угол B будет на 20 градусов больше, то есть 40 + 20 = 60 градусов. Угол C будет на 40 градусов больше, то есть 40 + 40 = 80 градусов.

Таким образом, градусные меры углов в треугольнике составляют: A = 40 градусов, B = 60 градусов и C = 80 градусов.