Question

(4 5/12-3 13/24):1 3/4+(3 1/18-2 7/12):17/27

Answer 1

.....................=1 1/4

1)   4 5/12 - 3 13/24=4 10/24 - 3 13/24=21/24=7/8
2)   7/8 : 1 3/4=7/8 * 4/7=1/2
3)   3 1/18 - 2 7/12=3 2/36 - 2 21/36=17/36
4)   17/36 :17/27=17/36 * 27/17=3/4
5)   1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1 1/4

Answer 2

Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

(4 + 5/12 - 3 + 13/24) : (1 + 3/4 + (3 + 1/18 - 2 + 7/12) : 17/27)

1. Начнем с решения выражения в скобках внутри внешних скобок:

(4 + 5/12 - 3 + 13/24) : (1 + 3/4 + (3 + 1/18 - 2 + 7/12) : 17/27)

Сначала выполним сложение и вычитание:

(4 + 5/12 - 3 + 13/24)

4 + 5/12 = 49/12

49/12 - 3 = (49/12) * (12/12) - (36/12) = (49 - 36) / 12 = 13/12

13/12 + 13/24 = (13/12) * (2/2) + (13/24) = (26/24) + (13/24) = 39/24

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

(39/24) : (1 + 3/4 + (3 + 1/18 - 2 + 7/12) : 17/27)

2. Решим выражение внутри внутренних скобок:

(3 + 1/18 - 2 + 7/12) : 17/27

3 + 1/18 = 55/18

55/18 - 2 = (55/18) * (18/18) - (36/18) = (55 - 36) / 18 = 19/18

19/18 + 7/12 = (19/18) * (2/2) + (7/12) = (38/36) + (7/12) = (38 + 21) / 36 = 59/36

Заменим это значение в исходном выражении:

(39/24) : (1 + 3/4 + (59/36) : 17/27)

3. Решим выражение внутри вторых внутренних скобок:

(59/36) : 17/27

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

(59/36) : (17/27) = (59/36) * (27/17) = (59 * 27) / (36 * 17) = 1593/612

Заменим это значение в исходном выражении:

(39/24) : (1 + 3/4 + 1593/612)

4. Решим оставшуюся часть выражения:

(39/24) : (1 + 3/4 + 1593/612)

1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Теперь заменим это значение в исходном выражении:

(39/24) : (7/4 + 1593/612)

7/4 + 1593/612 = (7/4) * (153/153) + (1593/612) = (1071/612) + (1593/612) = 2664/612

(39/24) : (2664/612)

Теперь выполним деление дробей, умножив первую дробь на обратную второй дроби:

(39/24) : (2664/612) = (39/24) * (612/2664) = (39 * 612) / (24 * 2664) = 23868/6384

Давайте упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы получить дробь в наименьших условиях:

23868/6384 = (23868/4) / (6384/4) = 5967/1596

Таким образом, ответ на данное выражение равен 5967/1596 или приблизительно 3.736.