Question

От населенного пункта до ближайшей станции туристы едут на автобусе если Автобус будет ехать со скоростью 60 километров час то они прибудут на станции на 20 минут раньше если Автобус будет ехать со скоростью 50 километров час то они прибудут на станцию на 12 минут позже Каково расстояние от населенного пункта до ближайшей станции

Answer 1

V                   t                          S
60км/ч      ? на 20мин<         
                                                 ?
50км/ч      ? на 12мин>         
Пусть Х - это время.
А т.к. автобус будет ехать со скоростью 60 километров час, то они прибудут на станции на 20 минут раньше(20 мин это 1/3 часа) получаем 60(х-1/3) км
А т.к. автобус будет ехать со скоростью 50 километров час то они прибудут на станцию на 12 минут позже (12 мин это 1/5 часа) получаем 50(х+1/5) км

А т.к. расстояние от населенного пункта до ближайшей станции одно и то же, составим уравнение
60(х-1/3)=50(х+1/5)
60х-20=50х+10
10х=30
х=3
3 ч - время
Подставим полученное значение х в любое составленное выражение и найдем его значение
60(х-1/3)=60(3-1/3)=180-20=160(км) - расстояние от населенного пункта до ближайшей станции.

Answer 2

Calculation of Distance and Travel Time

To calculate the distance from the settlement to the nearest station, we can use the information provided about the bus's travel time at different speeds.

Let's assume that the distance between the settlement and the nearest station is D kilometers.

According to the given information: - If the bus travels at a speed of 60 kilometers per hour, it arrives at the station 20 minutes earlier than if it travels at a speed of 50 kilometers per hour. - If the bus travels at a speed of 50 kilometers per hour, it arrives at the station 12 minutes later than if it travels at a speed of 60 kilometers per hour.

Based on this information, we can set up the following equations:

Equation 1: D / 60 = (D / 50) + 20 minutes Equation 2: D / 50 = (D / 60) - 12 minutes

To solve these equations, we can convert the minutes into hours by dividing them by 60.

Let's solve the equations to find the distance D.

Solving the Equations

Equation 1: D / 60 = (D / 50) + (20 / 60)

Simplifying Equation 1: D / 60 = (D / 50) + (1 / 3)

Multiplying both sides of Equation 1 by 60 to eliminate the denominators: D = (60 * D / 50) + 20

Equation 2: D / 50 = (D / 60) - (12 / 60)

Simplifying Equation 2: D / 50 = (D / 60) - (1 / 5)

Multiplying both sides of Equation 2 by 50 to eliminate the denominators: D = (50 * D / 60) - 10

Now we have a system of two linear equations that we can solve to find the value of D.

Solving the System of Equations

To solve the system of equations, we can use the method of substitution.

From Equation 1, we have: D = (60 * D / 50) + 20

Simplifying Equation 1: 50D = 60D + 1000

Subtracting 60D from both sides: -10D = 1000

Dividing both sides by -10: D = -1000 / -10 D = 100

Therefore, the distance from the settlement to the nearest station is 100 kilometers.

Conclusion

The distance from the settlement to the nearest station is 100 kilometers.