Question

12^(-17) * (12^(-5))^(-3)

Answer 1

...= 12^-17*12^15=12^-2=1/12^2=1/144

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам нужно применить правила для работы с отрицательными степенями чисел.

Посмотрим на первое слагаемое: 12^(-17). Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения от этого числа в положительной степени. Таким образом, 12^(-17) можно переписать как 1/(12^17).

Теперь рассмотрим второе слагаемое: (12^(-5))^(-3). Здесь мы имеем степень в степени. Возведение числа в отрицательную степень приводит к получению обратного значения от числа. Поэтому можно переписать (12^(-5))^(-3) как 1/(12^(-5))^3.

Теперь мы можем объединить эти два выражения:

12^(-17) * (12^(-5))^(-3) = (1/(12^17)) * (1/(12^(-5))^3)

Для продолжения упрощения этого выражения, нам нужно применить правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n) Деление степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)

Применим эти правила к нашему выражению:

(1/(12^17)) * (1/(12^(-5))^3) = 1/(12^17 * (12^(-5))^3)

Теперь мы можем привести основание к общему виду, чтобы сложить степени: 12^(-5) = 1/(12^5)

Теперь мы можем переписать наше выражение:

1/(12^17 * (12^(-5))^3) = 1/(12^17 * (1/(12^5))^3)

Приводим основания к общему виду в знаменателе:

1/(12^17 * (1/(12^5))^3) = 1/(12^17 * (1/12^15))

Упрощаем дробь, умножая числитель и знаменатель на 12^15:

1/(12^17 * (1/12^15)) = (12^15)/(12^17)

Теперь применяем правило деления степеней с одинаковым основанием:

(12^15)/(12^17) = 12^(15-17)

Итак, ответ на выражение 12^(-17) * (12^(-5))^(-3) составляет 12^(-2).