Question

Помогите решить задачу по действиям с пояснениями : 3 грецких ореха весят столько же сколько 5 лесных орехов, но 3 лесных ореха на 2 г легче 2 грецких,Сколько весит один лесной и один грецкий орех ?

Answer 1

3+5=8 8:2=4 2*4=8 это лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим вес грецких орехов как \(Г\) и вес лесных орехов как \(Л\).

Условие задачи утверждает, что три грецких ореха весят столько же, сколько пять лесных орехов. Это можно записать уравнением:

\[3Г = 5Л\]

Также говорится, что три лесных ореха на 2 грамма легче, чем два грецких ореха:

\[3Л = 2Г - 2\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[1) \quad 3Г = 5Л\]

\[2) \quad 3Л = 2Г - 2\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем начать с уравнения (1) и выразить \(Л\) через \(Г\):

\[3Г = 5Л\]

\[Л = \frac{3Г}{5}\]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

\[3\left(\frac{3Г}{5}\right) = 2Г - 2\]

Упростим это уравнение:

\[3 \cdot \frac{3Г}{5} = 2Г - 2\]

\[ \frac{9Г}{5} = 2Г - 2\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[9Г = 10Г - 10\]

Теперь выразим \(Г\):

\[10Г - 9Г = 10\]

\[Г = 10\]

Теперь, когда мы знаем вес грецких орехов (\(Г = 10\)), мы можем подставить его обратно в уравнение (1) или (2), чтобы найти вес лесных орехов (\(Л\)).

Используем уравнение (1):

\[3 \cdot 10 = 5Л\]

\[30 = 5Л\]

\[Л = 6\]

Таким образом, вес грецкого ореха (\(Г\)) равен 10 граммам, а вес лесного ореха (\(Л\)) равен 6 граммам.