Question

Lim x>5 x^2-7x+10/x^2-9x+20 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

разложим числитель и знаменателдь на множители

(х-5)(х-2)/ (х-5)(х-4)  по теореме Виета.

сокращаем на х-5

х-2/х-4 предел при х  стремящемся к 5

 5-2/5-4 =3

ответ предел равен 3.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить метод декомпозиции дробей. Воспользуемся следующими шагами:

1. Факторизуем знаменатель дроби: x^2-9x+20. Найдем два числа, которые при умножении дают 20 и при сложении дают -9. В данном случае, эти числа -4 и -5. Таким образом, мы можем факторизовать знаменатель следующим образом: (x-4)(x-5).

2. Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде суммы двух дробей: (x^2-7x+10)/((x-4)(x-5)).

3. Разложим числитель дроби на две дроби: (x^2-7x+10) = A/(x-4) + B/(x-5), где A и B - неизвестные коэффициенты.

4. Приведем общий знаменатель и сложим дроби: (x^2-7x+10) = (A(x-5) + B(x-4))/((x-4)(x-5)).

5. Раскроем скобки в числителе и приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x: x^2-7x+10 = (A(x-5) + B(x-4)).

6. Решим полученное уравнение для определения коэффициентов A и B. Раскроем скобки и соберем все члены с x в одну группу: x^2-7x+10 = (A+B)x + (-5A-4B).

7. Сравним коэффициенты при одинаковых степенях x: - Для коэффициента при x^2: 1 = A + B. - Для коэффициента при x: -7 = -5A - 4B. - Для свободного члена: 10 = -5A - 4B.

8. Решим полученную систему уравнений для определения значений A и B. Вычтем второе уравнение из третьего: 10 - (-7) = (-5A - 4B) - (-5A - 4B). Получим: 17 = 0. Это противоречие, что означает, что система уравнений несовместна.

9. Таким образом, уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

[[1]]